جواب درست و توضیح کامل تاج میدم!

فالو برای پاسخ بیشتر و تاج برای انگیزه به سوال هات😅😁 سلام دوست من! خیلی خوب که سوالات ریاضی پایه نهم را می‌پرسی. الف) بله، مجموعه {۱، ۰، -۱} نسبت به عمل جمع بسته است، چرا که جمع هر دو عدد از این مجموعه باز هم عضو این مجموعه است. مثلا ۱ + (-۱) = ۰. ب) بله، مجموعه {۲x + ۱ | x∈Z} نسبت به عمل جمع بسته است زیرا اگر دو عضو دلخواه از این مجموعه را با هم جمع کنیم، دوباره عضوی از همین مجموعه به دست می‌آید. مثلا اگر x = ۱ و y = ۲ باشد، ما داریم (۲×۱ + ۱) + (۲×۲ + ۱) = ۲×۳ + ۱ که باز هم عددی از همان شکل است. ت) بله، مجموعه {۲^x | x∈Z} نسبت به عمل ضرب بسته است. زیرا وقتی دو عدد دلخواه از این مجموعه را در هم ضرب می‌کنیم، نتیجه دوباره عددی از همین مجموعه است. چرا که ۲^(x) * ۲^(y) = ۲^(x+y) و x+y باز هم عضو اعداد صحیح است. ج) خیر، مجموعه {۱، ۰، -۱} نسبت به عمل ضرب باز نیست. این مجموعه نسبت به عمل ضرب بسته است، چرا که ضرب هر دو عدد دلخواه از این مجموعه دوباره عضوی از این مجموعه را نتیجه می‌دهد. مثلا ۱ * -۱ = -۱. امیدوارم این توضیحات به شما کمک کرده باشند. اگر سوال دیگری داشتی، دریغ نکن!